Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

A B 3 4 C D P M
In een rechthoek ABCD met |AB| = 3 en |AD| = 4 wordt uit het midden M van [BC] de loodlijn neegelaten op de diagonaal BD (voetpunt P).
Wat is de oppervlakte van de (groene) driehoek PMB ? 		A.   0,56
B.   0,96
C.   1
D.   1,25
E.   1,44
    A    B    C    D    E

[ v-8851 - op net sinds 31.3.2024-()-26.7.2024]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Driehoek CBD heeft oppervlakte 6 en schuine zijde 5 (3-4-5 is een Pythagorisch drietal). Met deze driehoek is driehoek PMD gelijkvormig (HHH) welke 2 (de helft van 4) als schuine zijde heeft.
De gelijkvormigheidsfactor is dus de verhouding van de lengtes van de schuine zijden, m.a.w. 2op5 = 0,4. Vandaar dat de oppervlakte van driehoek PMD gelijk is aan 6.0,4² = 6.0,16 = 0,96