A = \(\boldsymbol{\begin{bmatrix} 1&1\\ 1&1\\ \end{bmatrix} }\)

An = ? 		A.  A
B.  n A
C.  2n−1 A
D.  2n A
E.  2n+1 A
A    B    C    D    E 

[ 5-8807 - op net sinds 17.3.2023-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Voor  n = 2  is  A2  de 2x2 matrix met allemaal tweetjes.
Daardoor is het antwoord B of C.
Voor  n = 3  moet je het product van de matrix met tweetjes vermenigvuldigen met de matrix met eentjes wat een matrix oplevert met viertjes. Daar 4 = 2² moet C dus het juiste antwoord zijn.
Een algemeen bewijs (door Volledige Inductie) dat  An = 2n−1 A  kan je vinden elders op deze site.
gricha