3 x = ? 1
De figuur spreekt voor zichzelf. Hoe groot is de andere rechthoekszijde ?
A.   6
B.   8
C.   9
D.   \(6\,\sqrt2\)
E.   \(8\,\sqrt2\)
    A    B    C    D    E

[ 3-8799 - op net sinds 27.10.2025-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

1ste manier : zonder de stelling van Pythagoras
Voor de lengte a van de schuine zijde geldt 32 = 1.a (formule: b2 = b’.a)   zodat a = 9  en  x2 = (9 – 1).9 = 72. Bijgevolg is  x = \(6\sqrt2\)
2de manier : met de stelling van Pythagoras
Wegens de stelling van Pythagoras voldoet de lengte h van de hoogtelijn aan   h2 = 32 – 12 = 8   zodat h = \(\sqrt8\).
Wegens de formule  h2 = b’.c’   is (8 = 1.c’) en is de lengte van het andere stuk (c’) van de schuine zijde ook 8.
Met wederom de stelling van Pythagoras vinden we
x2 = h2 + 8² = 8 + 64 = 72 = 2.36  zodat  x = \(6\sqrt2\)

GWB