|
De figuur spreekt voor zichzelf.
Hoe groot is de andere rechthoekszijde ?
|
A. 6 |
| B. 8 |
| C. 9 |
| D. \(6\,\sqrt2\) |
| E. \(8\,\sqrt2\) |
[ 3-8799 - op net sinds 27.10.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
1ste manier : zonder de stelling van Pythagoras
Voor de lengte a van de schuine zijde geldt 32 = 1.a (formule: b2 = b’.a) zodat
a = 9 en x2 = (9 – 1).9 = 72. Bijgevolg is x = \(6\sqrt2\)
2de manier : met de stelling van Pythagoras
Wegens de stelling van Pythagoras voldoet de lengte h van de hoogtelijn aan
h2 = 32 – 12 = 8 zodat h = \(\sqrt8\).
Wegens de formule h2 = b’.c’ is (8 = 1.c’) en is de lengte van het andere stuk (c’) van de schuine zijde ook 8.
Met wederom de stelling van Pythagoras vinden we
x2 = h2 + 8² = 8 + 64 = 72 = 2.36 zodat x = \(6\sqrt2\)