A B C D
Wat is de oppervlakte van het gelijkbenig trapezium ABCD  waarvan de vier hoekpunten liggen op de parabool  y = − 2x² + 6x − 4  en drie op één van beide assen ?
A.   4
B.   8
C.   12
D.   16
E.   30
    A    B    C    D    E

[ 4-8760 - op net sinds .10.2023-(E)-9.10.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Snijpunt met de y-as :   ( 0, − 4)
Snijpunten met de x-as :   ( 1, 0 ) en ( 2, 0 )   want
−2x² + 6x − 4 = 0  ⇔  x² − 3x + 2 = 0  ⇔  (x − 1)(x − 2) = 0  ⇔  x = 1  ∨  x = 2
De kleine basis heeft dus een lengte van   2 − 1 = 1
De grote basis wordt gevormd door het lijnstuk van  ( 0, − 4 )  tot  ( 3, − 4 )   en heeft dus een lengte van 3.
De hoogte van het trapezium is 4.
De oppervlakte is bijgevolg   1/2 (1 + 3).4 = 8