De tweedegraadskromme is een bergparabool waarvan de vergelijking van de vorm y = ax(x − π) = a(x² − π x).  moet zijn. De parameter a vinden we door te eisen dat  (  , 1 )  op die parabool moet liggen :
\(\boldsymbol{1=a.\frac {\pi} {2}(\frac {\pi} {2} -\pi}) = a.\frac {\pi} {2}(-\frac {\pi} {2})=-a.\frac {\pi^2} {4} \text{ zodat } \;a = -\frac {4} {\pi^2}\).
Blijft er ons nog de volgende bepaalde integraal uit te rekenen
(die overigens, denkend aan de sinusoïde, dicht bij het getal 2 moet liggen !) \(\boldsymbol{-\frac{4}{\pi^2}\int_{0}^{\pi}(x^2-\pi x)\, dx = -\frac{4}{\pi^2}\left [ \frac{x^3}{3}-\frac{\pi x^2}{2} \right ]_0^\pi = -\frac{4}{\pi^2}\left ( \frac{\pi^3}{3}-\frac{\pi^3}{2} \right )= -\frac{4}{\pi^2}\left ( -\frac{\pi^3}{6} \right )=\frac{2\pi}{3}\approx 2,0944}\)