Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Weze x₁ en x₂ de twee oplossingen van de vierkantsvergelijking x² + bx + c = 0. Waaraan is de som van de kwadraten van die oplossingen gelijk ?	A. b² + 2c
B. b² − 2c
C. b² + c
D. b² − c
E. b² − c²

1^ste manier :
$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}x_1^2+x_2^2=\left ( \frac{-b+\sqrt{b^2-4c}}{2} \right )^2+\left ( \frac{-b-\sqrt{b^2-4c}}{2} \right )^2 \\= \frac{b^2-2b\sqrt{b^2-4c}+b^2-4c+b^2+2b\sqrt{b^2-4c}+b^2-4c}{2}=\frac{4b^2-8c}{4}=b^2-2c$
$= \frac{b^2-2b\sqrt{b^2-4c}+b^2-4c+b^2+2b\sqrt{b^2-4c}+b^2-4c}{2}\\=\frac{4b^2-8c}{4}=b^2-2c$
2^de manier :
$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}x_1^2+x_2^2=x_1^2 +2x_1^2.x_2^2+x_2^2-2x_1^2.x_2^2=(x_1^2+x_2^2)-2.(x_1.x_2)\\{\color{Green} .}\qquad \qquad=S^2-2P=(-b)^2-2c = b^2-2c$
$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}x_1^2+x_2^2=x_1^2 +2x_1^2.x_2^2+x_2^2-2x_1^2.x_2^2=(x_1^2+x_2^2)-2.(x_1.x_2)\\{\color{Green} .}\qquad \qquad=S^2-2P=(-b)^2-2c = b^2-2c$