Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\displaystyle \lim_{x \to 0}\: \frac{(1+3x)^4-(1+4x)^3}{x^2}=$	A.
	B. 12
	C. 3
	D. 4
	E. 6

[ 5-8717 - op net sinds 3.4.2021-(E)-21.9.2024 ]

Translation in E N G L I S H

see above

Oplossing - Solution

$\begin{matrix}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1+3x)^4-(1+4x)^3}{x^2}\left(=\frac{0}{0}\right)\qquad\\\overset{H}{=}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4.(1+3x)^3.3-3.(1+4x)^2.4}{2x}\left(=\frac{0}{0}\right)\\\overset{H}{=}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{36(1+3x).3-24(1+4x).4}{2}\qquad\quad\\=\frac{36.3-24.4}{2}=18.3-12.4=54-48=6\end{matrix}$

Als je in de opgave de twee getallen 3 vervangt door m en
de twee getallen 4 door n, is het resultaat 1/2

mn(n − m)