Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\sqrt[n]{\frac{1}{2^n+4^n}}=$	A. 1
B.
C.
D.
E.

$\inline\displaystyle\lim_{n\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\frac{1}{2^n+4^n}}=\lim_{n\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\frac{2^n}{4^n+8^n}}=\lim_{n\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\frac{1}{4^n}\left(\frac{2^n}{1+2^n}\right)}\\=\frac{1}{4}\cdot\lim_{n\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\frac{2^n}{1+2^n}}=\frac{1}{4}\cdot\lim_{n\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\frac{1}{0,5^n+1}}=\frac{1}{4}\cdot\lim_{n\rightarrow+\infty}\sqrt[n]{\frac{1}{0+1}}\cdot=\frac{1}{4}$

^{gricha - v8713 - 3.4.2021}