Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\: \frac {\ln(1\,+\,2x^2\,+\,4x^4)} {\ln(1\,+\,3x^4\,+\,9x^8)}$ is gelijk aan	A. 1
B.
C.
D.
E. −

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{x \to +\infty}\: \frac {\ln(1\,+\,2x^2\,+\,4x^4)} {\ln(1\,+\,3x^4\,+\,9x^8)}=$	A. 1
	B.
	C.
	D.
	E. −

$\lim_{x\rightarrow +\infty }\: \frac{\ln\, (1+2x^2+4x^4)}{\ln\, (1+3x^4+9x^8)}\left ( =\frac{+ \infty}{+ \infty} \right ) \newline \begin{matrix} H\\ =\\ \end{matrix} \lim_{x\rightarrow +\infty }\:\frac{\frac{1}{1+2x^2+4x^4}\cdot D(1+2x^2+4x^4) }{\frac{1}{1+3x^4+9x^8}\cdot D(1+3x^4+9x^8)} \newline =\lim_{x\rightarrow +\infty }\:\left [ \frac{4x^2+16x^3}{1+2x^2+4x^4} \cdot \frac{1+3x^4+9x^8}{12x^3+72x^7} \right ] \newline =\lim_{x\rightarrow +\infty }\:\: \frac{16\cdot 9\cdot x^{11}+...lagere \; graadstermen}{4\cdot 72\cdot x^{11}+...lagere \; graadstermen} \newline =\lim_{x\rightarrow +\infty }\:\: \frac{16\cdot 9}{4\cdot 72}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$