Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoe groot is de oppervlakte van het (blauwe) deel dat ingesloten wordt door een verticaal lijntje met lengte 3, de x-as en de kromme met vergelijking y = e^x ?	A. 3
	B. e
	C. ln 3
	D. 3e
	E. e³
	F. oneindig groot

[ 6-8695 - op net sinds 9.3.2021-(E)-3.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

blue area IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Een verticale rechte heeft vergelijking x = k en snijdt y = e^x in (k, e^k).
Bijgevolg is e^k = 3.
De oppervlakte is dan gelijk aan de bepaalde integraal
$\int_{-\infty}^{\: k} e^{x}\: dx=\left [ e^x \right ]_{-\infty}^{\: k}=e^k-e^{-\infty}=e^k-0=e^k=3$