Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Hoe groot is de oppervlakte van het (blauwe) deel dat ingesloten wordt door een verticaal lijntje met lengte 3, de x-as en de kromme met vergelijking y = e^x ?	A. 3
	B. e
	C. ln 3
	D. 3e
	E. e³
	F. oneindig groot

[ 6-8695 - op net sinds 9.3.2021-(E)-3.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

blue area IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Een verticale rechte heeft vergelijking x = k en snijdt y = e^x in (k, e^k).
Bijgevolg is e^k = 3.
De oppervlakte is dan gelijk aan de bepaalde integraal
$\int_{-\infty}^{\: k} e^{x}\: dx=\left [ e^x \right ]_{-\infty}^{\: k}=e^k-e^{-\infty}=e^k-0=e^k=3$