1^ste manier : zonder de formule voor cos 3x
cos x . cos 2x = cos 3x
cos x . cos 2x = cos(x + 2x)
cos x . cos 2x = cos x.cos 2x − sin x.sin 2x
sin x . sin 2x = 0
sin x = 0  ∨  sin 2x = 0
x = k.180° x = k.90°
De beeldpunten zijn precies de vier snijpunten
van de assen met de goniometrische cirkel
2^de manier : met de formule cos 3x = 4.cos³x − 3.cosx
        en de formule   1 + cos 2x = 2 cos² x
cos x . cos 2x = cos 3x
cos x.(2cos²x − 1) = 4.cos³x − 3.cos x
2.cos³x − cos x = 4.cos³x − 3.cos x
2.cos x − 2.cos³x = 0
cos x.(1 − cos²x) = 0
cos x = 0  ∨  cos² x = 1
cos x = 0  ∨  cos x = ±1
zelfde conclusie