In deze vijfhoek ABCDE is
|AB| = |BC| = |CD| = |DE| = 2.
De hoeken in B en D zijn recht,
de hoek in C is 150°. Wat is de oppervlakte van driehoek ACE ?
|
A. 2 |
|---|
| B. 3 |
| C. \(2\,\sqrt3\) |
| D. \(3\,\sqrt2\) |
| E. \(4\,\sqrt2\) |
[ 3-8669 - op net sinds 2.11.2025-(E)-4.11.2025 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
De driehoeken ABC en DCE zijn rechthoekige gelijkbenige driehoeken.
Hun schuine zijden : |AC| = |CE| = 2√2
Vermits de driehoeken ABC en CDE gelijkbenige rechthoekige driehoeken zijn, bedraagt de hoek C van ΔACE 150° – 45° – 45° = 60°.
De oppervlakte S van ΔACE berekenen we dan best met de ‘tweede’ formule voor de oppervlakte van een driehoek :
S = ½ . 2√2 . 2√2 . sin 60° = 4 √3/2 = 2 √3
