Wiskunde Multiple Choice Vraag

De vergelijking $\frac{{\log}_2\:{x}}{{\log}_2\:{2x}-{\log}_8\:{2}}=3$ heeft	A. geen oplossing
	B. −1 als oplossing
	C. 1 als oplossing
	D. ½ als oplossing
	E. 2 als oplossing

[ 6-8650 - op net sinds 2.5.2024-(E)-9.6.2026 ]

Translation in E N G L I S H

The equation $\frac{{\log}_2\:{x}}{{\log}_2\:{2x}-{\log}_8\:{2}}=3$ has	A. no solutions
	B. −1 as solution
	C. 1 as solution
	D. ½ as solution
	E. 2 as solution

Oplossing - Solution

$\frac{\log_2x}{\log_22x-\log_82}=3\\\Leftrightarrow\;\frac{{\log}_2{x}}{{log}_2{2}+{log}_2{x}-\frac{1}{3}}=3\\\Leftrightarrow\;{\log}_2{x}=3.1+3.{\log}_2{x}-1\\\Leftrightarrow\;-2{\log}_2{x}=2\\\Leftrightarrow\;{\log}_2{x}=-1\\\Leftrightarrow\;{x=\frac{1}{2}$

GWB