Wiskunde Multiple Choice Vraag

Op een cirkelschijf kiest men willekeurig een punt. Wat is de kans dat dit punt dichter bij het centrum ligt dan bij de rand ?	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

[ 6-8605 - op net sinds 19.2.2021-(E)-23.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

On a circular disk, one chooses a point at random. What is the probability that this point is closer to the center than to the edge ?	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

Beschouw twee concentrische cirkels de ene met straal 2r en de andere met straal r. Het punt ligt dichter bij het centrum dan bij de rand als het in de (kleinste) cirkel ligt met straal r.
De gevraagde kans is dus de verhouding van de oppervlakte van de kleinste cirkel tot die van de grootste cirkel :
${\color{DarkGreen} \frac{\pi.r^2}{\pi.(2r)^2}=\frac{r^2}{4\, r^2}=\frac{1}{4} }$