Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is de oplossing van de vergelijking $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{3^{n-4}+3^{n-3}+3^{n-2}+3^{n-1}+3^{n}}=33$	A. 3
	B. 6
	C. 11
	D.
	E. een negatief getal

[ 3-8600 - op net sinds 19.2.2021-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the solution of the equation $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{3^{n-4}+3^{n-3}+3^{n-2}+3^{n-1}+3^{n}}=33$	A. 3
	B. 6
	C. 11
	D.
	E. a negative number

Oplossing - Solution

$\\\sqrt{3^{n-4}+3^{n-3}+3^{n-2}+3^{n-1}+3^{n}}=33\\\Leftrightarrow{\sqrt{3^{n-4}(1+3^1+3^2+3^3+3^4)}}=33\\\Leftrightarrow{\sqrt{3^{n-4}}}\sqrt{1+3+9+27+81}=33\\\Leftrightarrow\sqrt{3^{n-4}}\sqrt{121}=33\\\Leftrightarrow\sqrt{3^{n-4}}=3\\\Leftrightarrow 3^{n-4}=9=3^2\\\Leftrightarrow n-4=2\\\Leftrightarrow n=6$