Welk schema hoort bij de functie
f (x) = x3 − 6x2 + 9x ?
A    B    C    D    E

[ 5-8556 - op net sinds 20.8.2020-(E)-27.12.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

f '(x) = 3 x² − 12x + 9 = 3(x² − 4x + 3) = 3(x − 1)(x − 3)
f(1) = 1 − 6 + 9 = 4
f(3) = 27 − 54 + 27 = 0
Het is nu duidelijk dat het schema van A hierbij hoort.
Ten overvloede laten we hier zien waarom C, D, E fout is : f″(x) = 6x − 12 = 6(x − 2)
 x |     2     .
  f″(x) |   −   0 +
  f(x)   |  ∩  BP   ∪
Buigpunt in   ( 2, 2 )
f(2) = 8 − 24 + 18 = 26 − 24 = 2
gricha