Wiskunde Multiple Choice Vraag

Als log₈ 2 = p en log₂ 5 = q dan is log 5 gelijk aan Sommigen schrijven log_a b als ^alog b Met log 5 bedoelen we de Briggse logaritme (logaritmen met grondtal 10)	A. 1 − q
	B. 1 + q
	C. ${\color{DarkBlue} \frac{1}{1+q} }$
	D. ${\color{DarkBlue} \frac{q}{1+q}}$
	E. ${\color{DarkBlue} \frac{3q}{1+q}}$

[ 6-8536 - op net sinds 24.10.2020-(E)-9.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

If log₈ 2 = p and log₂ 5 = q then log 5 equals	A. 1 − q
	B. 1 + q
	C. ${\color{DarkBlue} \frac{1}{1+q} }$
	D. ${\color{DarkBlue} \frac{q}{1+q}}$
	E. ${\color{DarkBlue} \frac{3q}{1+q}}$

Oplossing - Solution

Merk eerst op dat log₈ 2 = 1/3

maar je hebt het niet eens nodig !
${\color{DarkGreen} log\: 5=log_{10}\: 5 = \frac{log_{2}\: 5}{log_{2}\: 10}=\frac{q}{log_{2}(2\cdot 5)}=\frac{q}{log_{2}\: 2+log_{2}\: 5}=\frac{q}{1+q} }$