Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\LARGE \lim_{x \to 0}\left ( cot\: x\cdot Bgsin\: x \right )$ is gelijk aan	A. 1
	B. 0
	C.
	D.
	E. bestaat niet

[ 5-8423 - op net sinds 21.9.2020-(E)-12.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\LARGE \lim_{x \to 0}\left(\cot x\cdot\arcsin x\right)$	A. 1
	B. 0
	C.
	D. ∞
	E. does not exist

Oplossing - Solution

$\\\lim_{x\to 0}\left(\cot x.Bgsinx\right)\!=\!\!\lim_{x\to 0}\frac{Bgsinx}{\tan x}\left(=\frac00\right)\overset{H}\!{\!=}\lim_{x\to 0}\frac{\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{\frac{1}{\cos^2x}}\!=\!\lim_{x\to 0}\frac{\cos^2x}{\sqrt{1-x^2}}\!=\!\frac11\!=\!1$