Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De afstand tussen de twee horizontale asymptoten van $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}y=\frac{4}{1+2^x}-1$ bedraagt	A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6

What is the distance of the two asymptotes of the function $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}y=\frac{4}{1+2^x}-1$	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 6

$\lim_{x\to-\infty}\;\;\left(\frac{4}{1+2^x}-1\right)=\frac{4}{1+2^{-\infty}}-1=\frac{4}{1}-1=3$
De 'linkse' horizontale asymptoot heeft dus vergelijking y = 3
$\lim_{x\to+\infty}\;\;\left(\frac{4}{1+2^x}-1\right)=\frac{4}{1+2^{+\infty}}-1=\frac{4}{+\infty}-1=0-1=-1$
De 'rechtse' horizontale asymptoot heeft dus vergelijking y = −1
De afstand tussen 3 en −1 is . . .
De grafiek kan een en ander nog verduidelijken : v8511