2023 = 289 × 7
2022 is dus een zevenvoud−1
1^ste manier :
(7v − 1)³ = (7v)³ − 3.(7v)².1 + 3.7v.1² − 1³ = 7v−1 = zevenvoud+6
De rest is dus 6
2^de manier :
Als je een zevenvoud−1 vermenigvuldigt met een zevenvoud−1 krijg je een zevenvoud+1 :
(7n − 1). (7m− 1) = 49nm − 7n − 7m + 1 = zevenvoud+1   (n,m nat.getallen)
Als je een zevenvoud+1 vermenigvuldigt met een zevenvoud−1 kijg je een zevenvoud−1 :
(7n + 1). (7m − 1) = 49nm + 7n − 7m − 1 = zevenvoud−1   (n,m nat.getallen). Dus
2022 is dus een zevenvoud−1
2022² is dus een zevenvoud+1
2022³ is dus een zevenvoud−1 of een zevenvoud +6 (vgl. met bv. 20=21−1=14+6)
Bij deling door 7 levert 2022³ dus 6 op als rest.