De periode van de functie  f  is p, d.w.z. dat p het kleinste strikt positieve getal is waarvoor
f (x + p) = f (x) ,  en dit voor elke (reële) x-waarde.
Wat is de periode van de functie   ? 		A.   3p
B.  4p
C.  3op4 p
D.  4op3 p
E.  1op4 (3p + 5)
A    B    C    D    E

[ 5-8467 - op net sinds 23.10.2020-(E)-15.12.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Het antwoord is \(\frac{4}{3}p\).  We moeten dan kunnen aantonen dat \(g(x)=g(x+\frac{4}{3}p)\) of
T.B.   \(f\left(\frac{3x+5}{4}\right)=f\left(\frac{3.\left(x+\frac{4}{3}p\right)+5}{4}\right)\)
Bewijs : \(RL = f\left(\frac{3.\left(x+\frac{4}{3}p\right)+5}{4}\right)=f\left(\frac{3x+4p+5}{4}\right)\\=f\left(\frac{3x+5+4p}{4}\right)=f\left(\frac{3x+5}{4}+p\right)=f\left(\frac{3x+5}{4}\right)=LL\)
gricha