Raakpunt van twee cirkels ligt op de rechte die de middelpunten van deze twee cirkels verbindt. Verbindt het raakpunt met het middelpunt van de cirkel (met straal r) en het linkerhoekpunt van het vierkant.
Zo ontstaat een rechthoekige driehoek met schuine zijde 1 − r en rechthoekszijden r en ½. Via de stelling van Pythagoras vinden we de gevraagde straal r : \(\small(1 - r)^2= r^2 + (\frac12)^2\;\Leftrightarrow\;1 - 2r + r^2 = r^2 + \frac14\;\Leftrightarrow\;1-\frac14 = 2r\;\Leftrightarrow\;2r = \frac34\;\Leftrightarrow\;r =\frac38\)