De drie hoekpunten van gebied hebben als coördinaat  ( 0, 1 ), ( x, y )  en  ( 2, 0 ).
De vergelijking van de cirkel is   x² + y² = 4.
De dubbele oppervlakte van een driehoek met hoekpunten  (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃) wordt gegeven door de determinant \(\small\left|\begin{matrix}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\\\end{matrix}\right|\)
( Geen absolute waarde nodig als de punten (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃) in tegenwijzerszin liggen ! )
Hier is die dubbele oppervlakte dus gelijk aan \(\small\left|\begin{matrix}0&1&1\\x&y&1\\2&0&1\\\end{matrix}\right|=2-2y-x=2-2\sqrt{4-x^2}-x \)
Om deze oppervlakte te maximaliseren bereken we de afgeleide :
\(D\left(2-2\sqrt{4-x^2}-x\right)=0-2.\frac{-2x}{2\sqrt{4-x^2}}-1=\frac{2x}{\sqrt{4-x^2}}-1=\frac{2x}{y}-1\)
Deze afgeleide is gelijk aan nul als \(\frac{2x}{y}-1=0\;\;\Leftrightarrow\;\;\frac{2x}{y}=1\;\;\Leftrightarrow\;\;\frac{y}{x}=2\)
De opgave indachtig en het feit dat de oppervlakte 0 wordt als P in ( 2, 0 ) komt te liggen mogen we ervan uitgaan dat het hier om een maximum gaat en niet een minimum.