De twee oplossingen
tussen  0°  en  90° 
van de vergelijking
tan (3x − 10°).tan 40° = 1
hebben als som
A.   80°
B.   90°
C.  100°
D.  120°
E.  140°
A    B    C    D    E

[ 5-8394 - op net sinds 23.3.2019-(E)-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the sum of the two solutions between 0° and 90° of the equation
tan (3x − 10°).tan 40° = 1
 A.    80°
B.    90°
C.   100°
D.   120°
E.   140°

Oplossing - Solution

  tan(3x − 10°).tan 40° = 1
⇔ tan(3x − 10°) = cot 40° = tan 50°
⇔ 3x −10° = 50° + k.180°
⇔ 3x = 60° + k.180°
⇔ x = 20° + k.60°
De twee oplossingen tussen 0° en 90° zijn dus 20° en 80°.
gricha