Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als voor de scherpe hoek α geldt dat tan α = 0,5 dan is . sin α + cot α gelijk aan	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 5

[ 4-8389 - op net sinds 21.3.2019-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

0° < α < 90° If tan α = 0,5 then . sin α + cot α =	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 5

Oplossing - Solution

$1+\cot^2\alpha=\frac1{\sin^2\alpha}\\\ Leftrightarrow\sin^2\alpha=\frac{1}{1+\cot^2\alpha} =\frac{1}{\frac{1}{1+\tan^2\alpha}} =\frac{1}{1+\frac{1}{0,25}}=\frac{4}{4+1} =\frac45\\Dus\;\;is\;\;\sin\alpha =\frac{2}{\sqrt5}\;\;en\;\;\sqrt5\sin\alpha+\cot\alpha=\sqrt5.\frac{2}{\sqrt5}+2=4$