Hoeveel reële oplossingen
heeft de vergelijking
x4 + 2x3 + 2x2 + 2x + 1 = 0 ?
A.  1
B.  2
C.  3
D.  4
E.  0
A    B    C    D    E 

[ 5-8383 - op net sinds 1.3.2019-(E)-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

How many solutions
does the next equation have ?
x4 + 2x3 + 2x2 + 2x + 1 = 0 ? 		A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   0

Oplossing - Solution

  x4 + 2x3 + 2x2 + 2x + 1 = 0
⇔ (x4 + 2x2 + 1) + (2x3 + 2x) = 0
⇔ (x2 + 1)2 + 2x(x2 + 1) = 0
⇔ (x2 + 1)(x2 + 1 + 2x)2 = 0
⇔ (x2 + 1)(x + 1)2 = 0
⇔ (x + 1)2 = 0
⇔ x = −1
De vergelijking heeft dus maar één oplossing.
gricha