Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\displaystyle \lim_{\underset{<}{x \to 0}} \, \frac{x+\|x\|}{x}\: +\: \displaystyle \lim_{\underset{>}{x \to 0}} \, \frac{x+\|x\|}{x}$ is gelijk aan	A. 0
	B. 1
	C. 2
	D. 4
	E. geen van de vorige

[ 5-8380 - op net sinds 16.3.2019-(E)-30.12.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\displaystyle \lim_{x \to 0^-} \, \frac{x+\|x\|}{x}\: +\: \displaystyle \lim_{x \to 0^+} \, \frac{x+\|x\|}{x}$ is equal to	A. 0
	B. 1
	C. 2
	D. 4
	E. none of these

Oplossing - Solution

$\displaystyle\lim_{\underset{<}{x\to 0}}\frac{x+|x|}{x}+\displaystyle\lim_{\underset{>}{x\to 0}}\frac{x+|x|}{x}=\displaystyle\lim_{\underset{<}{x\to 0}}\frac{x-x}{x}+\displaystyle\lim_{\underset{>}{x\to 0}}\frac{x+x}{x}=0+2=2$
De grafiek van $y=\frac{x+|x|}{x}$ is overigens