We moeten de vergelijking oplossing in ]2,[. (log van een negatief getal bestaat niet).
Nu is 2x − x² + 3 deelbaar door (x + 1) zodat  2x − x² + 3 = (x + 1).(3 − x).
2x − x² + 3 is dus een kwadratische uitdrukking met −1 en 3 als nulwaarden en die alleen maar positief voor x ∈ [−1,3].
Voor x ∈ ]2,3[ is log (x − 2) < 0 en 2x − x² + 3 > 0, dus geen oplossing in dat interval.
Voor x ∈ ]3, [ is log (x − 2) > 0 en 2x − x² + 3 < 0, dus geen oplossing in dat interval
Voor x = 3 is LL = log (3 − 2) = log 1 = 0 en RL = 0
Het getal 3 is dus de enige oplossing van de vergelijking.