Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In deze ΔABC is MN//BC, \|AM\| = 4, \|BM\| = 3, \| BC \| = 5, \|AC\| = 8. Hoe groot is de omtrek van het (gearceerde) trapezium MNCD ?	A. \(\boldsymbol{\frac {97} {7} }\)
	B. \(\boldsymbol{\frac {100} {7} }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac {59} {4} }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac {425} {28} }\)
	E. 16

[ 2-8361 - op net sinds 10.7.2019-(E)-2.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION perimeter of trapezium MNCD	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

Driehoeken AMN en ABC zijn gelijkvormig.
De lengte van [MN] volgt uit \(\frac47=\frac{|MN|}{5} \Leftrightarrow |MN|=\frac{20}{7}\)
De lengte van [AN] volgt uit : \(\frac47=\frac{|AN|}{8} \Leftrightarrow |AN|=\frac{32}{7}\)
Bijgevolg is \(|NC|=8-\frac {32} {7}=\frac{56-32}{7}=\frac{24}{7}\)
De omtrek van het trapezium is bijgevolg
\(3+\frac{20}{7}+\frac{27}{7}+5=8+\frac{44}{7}=\frac{56+44}{7}=\frac{100}{7}\approx 14,3\)