Processing math: 0%

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

A B C M N 4 8 3 5 gricha - v8361 - 23.8.2022
In deze ΔABC is MN//BC,
|AM| = 4,  |BM| = 3,
| BC | = 5,  |AC| = 8.
Hoe groot is de omtrek
van het (gearceerde)
trapezium MNCD ? 		A.  \boldsymbol{\frac {97} {7} }
B.  \boldsymbol{\frac {100} {7} }
C.  \boldsymbol{\frac {59} {4} }
D.  \boldsymbol{\frac {425} {28} }
E.   16
A    B    C    D    E

[ 2-8361 - op net sinds 10.7.2019-(E)-2.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
perimeter of trapezium MNCD 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Driehoeken AMN en ABC zijn gelijkvormig.
De lengte van [MN] volgt uit   \frac47=\frac{|MN|}{5} \Leftrightarrow |MN|=\frac{20}{7}
De lengte van [AN] volgt uit :   \frac47=\frac{|AN|}{8} \Leftrightarrow |AN|=\frac{32}{7}
Bijgevolg is   |NC|=8-\frac {32} {7}=\frac{56-32}{7}=\frac{24}{7}
De omtrek van het trapezium is bijgevolg
3+\frac{20}{7}+\frac{27}{7}+5=8+\frac{44}{7}=\frac{56+44}{7}=\frac{100}{7}\approx 14,3
gricha