Joris wil een balkvormige kartonnen doos maken mét een deksel en een inhoud (volume) van 1 m³ .
Het grond- en bovenvlak is een vierkant met zijde x meter.
De hoogte van de doos is h meter.
De oppervlakte van de doos (in m²) is in functie van x gelijk aan
|
A. \(\large\boldsymbol{\frac {2x^3+\,4} {x} }\) |
|---|
| B. \(\large\boldsymbol{\frac {2x^2+\,4x} {x} }\) |
| C. \(\large\boldsymbol{\frac {2x^3+\,4x} {x} }\) |
| D. \(\large\boldsymbol{\frac {2x^3+\,4x} {x^2} }\) |
| E. \(\large\boldsymbol{\frac {x^3-\,4} {x} }\)
|
[ 4-8357 - op net sinds 24.4.2018-(E)-15.11.2024 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
De oppervlakte bestaat uit twee vierkanten met oppervlakte x2 en vier rechthoeken met oppervlakte x.h.
De totale oppervlakte S is dus gelijk aan S = 2x2 + 4x.h.
Uit deze formule moet dus nog h geëlimineerd worden.
Dit gebeurt door het gegeven dat de inhoud 1 is → \(1 = x.x.h \Leftrightarrow h = \frac1{x^2} \).
De oppervlakte S is bijgevolg \(S=2x^2+4xh=2x^2+4x.\frac1{x^2}=2x^2+\frac4x = \frac{}{}\frac {2x^3+4} {x} \)
