Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De vergelijking $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt[4]{x-\sqrt{40}}\cdot \sqrt[4]{x+\sqrt{40}}=3$	A. heeft 10 als enige oplossing
	B. heeft 11 als enige oplossing
	C. heeft 12 als enige oplossing
	D. heeft 13 als enige oplossing
	E. heeft meer dan één oplossing

[ 4-8355 - op net sinds 7.2.2019-(E)-24.8.2025 ]

Translation in E N G L I S H

The equation $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt[4]{x-\sqrt{40}}\cdot \sqrt[4]{x+\sqrt{40}}=3$	A. has 10 as unique solution
	B. has 11 as unique solution
	C. has 12 as unique solution
	D. has 13 as unique solution
	E. has more than one solution

Oplossing - Solution

$\sqrt[4]{x-\sqrt{40}}\cdot\sqrt[4]{x+\sqrt{40}}=3\\ & \Leftrightarrow\;\sqrt[4]{x^2-40}=3\\\Rightarrow\;x^2-40=81\\ & \Leftrightarrow\;x^2=121\\ & \Leftrightarrow\;x=11\;\vee\;x=-11$
Toch is x = 11 de enige oplossing.
(−11 voldoet niet aan de bestaansvoorwaarden)