gricha - v8353 - 20.5.2022
Twaalf roosterpunten vormen een rechthoek (zie figuur).
Als men er drie willekeurig uit kiest, wat is dan de kans
dat ze collineair zijn ? 		A.   \(\frac{1}{11}\)
B.   \(\frac{1}{12}\)
C.   \(\frac{2}{55}\)
D.   \(\frac{3}{55}\)
E.   \(\frac{4}{55}\)
A    B    C    D    E

[ 6-8353 - op net sinds 23.4.2018-(E)-2.8.2026 ]

Translation in   E N G L I S H

Twelve grid points form a rectangle (see figure)
If you choose three randomly, what is the probability that they are collinear ? 		A.  \(\frac{1}{11}\)
B.  \(\frac{1}{12}\)
C.  \(\frac{2}{55}\)
D.  \(\frac{3}{55}\)
E.  \(\frac{4}{55}\)

Oplossing - Solution

Drie punten kiezen uit twaalf kan op   C123
= 12.11.10 / 6 = 220 manieren.
12 daarvan liggen op een verticale rechte (12 = 3.C43 )
 4 daarvan liggen op een horizontale rechte
 4 daarvan liggen op een schuine rechte
Het antwoord is dus   (12 + 4 + 4) / 220 = 20/220 = 1/11
gricha