In een rechthoekige driehoek met rechthoeks-zijden 5 en 12, raakt de incirkel de schuine zijde
in een punt dat deze zijde verdeelt in twee delen met lengteverhouding (klein : groot) gelijk aan
De schuine zijde is 13 ( 13² = 5² + 12² ).
De raakpunten verdelen de zijden
in stukken x, x, y, y, z, z (zie figuur)
x + y = 13 (1)
x + z = 5 (2)
y + z = 12 (3)
optellen →
2x + 2y + 2z = 30 x + y + z = 15 (4)
Uit (3) en (4) volgt dat x = 3
Uit (2) en (4) volgt dat y = 10
Gevolg : x/y = 3/10 = 0,3