We moeten proberen het volume V uit te drukken in functie van de variabele straal R en dan een maximum zoeken van V. De hoogte  h  van de kegel is d.m.v. de stelling van Pythagoras \(h=\sqrt{a^2-R^2}=\sqrt{24-R^2}\).
Bijgevolg is het volume   \(V=\frac{1}{3}\pi\;R^2\sqrt{24-R^2}\).
Het maximum van V vinden we door V af te leiden naar R :
\(\mathbf{D}_R\;V=\frac13\pi.\;\mathbf{D}_R(R^2\sqrt{24-R^2})=\frac13\pi.\;\left(2R\sqrt{24-R^2}+R^2.\frac{-2R}{\sqrt{24-R^2}}\right)\\=\frac13\pi.\frac{2R(24-R^2)-R^3}{\sqrt{24-R^2}}=\frac13\pi.\frac{-3R^3+48R}{\sqrt{24-R^2}}=\frac13\pi.\frac{3R(16-R^2}{\sqrt{24-R^2}}\)
Nulwaarden van  D_R V  zijn  − 4, 0 en 4.
Daar we in het interval \(\small]\,0,\;2\sqrt6\,[\) een maximum verwachten en  R = 4  de enige nulwaarde is in dat interval, mogen we zeker zijn dat  R = 4  het maximum oplevert voor het volume.
Een schema met het stijgen en dalen van de functie zal dit natuurlijk bevestigen.