Bij een dwarsdoorsnede zien we vlug d.m.v. de stelling van Pythagoras een verband tussen r, R en de halve hoogte van de cilinder :
\(R^2=r^2+\left(\frac{h}{2}\right)^2 \) of voor R =  :   h² = 24 − 4r²
De oppervlakte van het grondvlak van de cilinder is r² zodat het volume V in functie van r gelijk is aan   \(\small V=\pi\ r^2.\sqrt{24-4r^2}=2\pi\ r^2.\sqrt{6-r^2}\)
Het is gemakkelijk in te zien dat V een maximum moet bezitten en wel voor r tussen 0 en . Dit maximum proberen we te vinden door een nulwaarde te bepalen van de afgeleide van V naar r :
\(\mathbf{D}_r\;V=2\pi.D_r\left[r^2.\sqrt{6-r^2}\right]=2\pi.\left[2r.\sqrt{6-r^2}+r^2\frac{-2r}{2\sqrt{6-r^2}}\right]\\=2\pi.r\left[\frac{2\left(6-r^2\right)-r^2}{\sqrt{6-r^2}}\right]=2\pi.r\left[\frac{12-3r^2}{\sqrt{6-r^2}}\right]\)
De enige nulwaarde tussen 0 en vinden we bij het oplossen van
12 − 3r² = 0  ⇔  r² = 4. Het antwoord is dus r = 2 (tussen 0 en ).