In de twee punten (A en B) met abscis 12 van de parabool y² = 3x trekt men de raaklijn en de normaal.
Zodoende ontstaat de (groene) vlieger TANB.
Wat is de oppervlakte van die vlieger ?
Merk eerst op dat de x-as symmetrieas is van de parabool én de vlieger.
De raaklijn in A(12,6) snijdt de x-as in (−12,0) en heeft dus richtingscoëfficiënt 0,25.
De richtingscoëfficiënt van de normaal in A is dus −4 en heeft als vergelijking
y − 6 = −4(x − 12) ⇔ y = −4x + 54.
Deze snijdt de x-as in (13,5; 0) [ 13,5 is ook 12abscis van A + ½.3uit y²=3x ! ]
De twee diagonalen van de vlieger hebben dus lengte 12 + 13,5 = 25,5 en 2.6 = 12.
De oppervlakte van de vlieger is dus ½ 25,5×12 = 25,5×6 = 51×3 = ...