De vergelijking van AD is x = − 4 en snijdt de ellips \(\frac {x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\)
in een y-waarde die volgt uit
\(\small 9.16 + 25y^2 = 225 \Leftrightarrow y^2=\frac{225-144}{25}=\frac{81}{25}\Leftrightarrow y=\pm\frac95=\pm1,8\)
(+ in de figuur)
De vergelijking van de raaklijn in A is \(\frac{-4x}{25}+\frac{1,8y}{9}=1\) en snijdt de y-as in \(y=\frac{9}{1,8}=\frac{45}{9}=5\)
De oppervlakte van het trapezium is dus
(kleine basis + grote basis) × hoogte
=
(1,8 + 5).4 = 2 . 6,8 = 13,6