In een zak steken drie rode, drie groene en drie gele paprika's.
Op hoeveel manieren kan men er zes uitnemen ?
(bv. 3 rode + 2 groene + 1 gele)
|
A. 10 |
|---|
| B. 12 |
| C. 15 |
| D. 18 |
| E. 84 |
[ 5-8290 - op net sinds 15.4.2018-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
In how many ways can six balls be chosen out of three red, three green and three yellow balls ?
|
A. 10 |
|---|
| B. 12 |
| C. 15 |
| D. 18 |
| E. 84 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
We tellen alle mogelijkheden :
3 rode + 3 groene
3 rode + 3 gele
3 groene + 3 gele
2 rode + 2 groene + 2 gele
1 rode + 3 groene + 2 gele
1 rode + 2 groene + 3 gele
1 groene + 2 rode + 3 gele
1 groene + 3 rode + 2 gele
1 gele + 2 groene + 3 rode
1 gele + 2 rode + 3 groene
Totaal : 10 mogelijkheden
2de manier :
Men zou het op het eerste gezicht niet zeggen maar de oplossing kan gevonden worden via herhalingscombinaties ('spaarpottenprincipe'). Je moet eigenlijk over drie spaarpotten (R,G,L) drie (9-6) muntjes verdelen die je gaan vertellen hoeveel rode, groene of gele je moet WEGNEMEN van de 9 paprika's zodanig dat er maar 6 overblijven, de 6 die je eigenlijk wil nemen.
Vandaar dat het antwoord is \(D_3^3=C_5^3=C_5^2=10 \)