Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De oplossing van $\frac{x+5}{2x-1}>3$ is een interval. Wat is de breedte van dit interval ?	A. $\large\boldsymbol{\frac{1}{10}}$
	B. $\large\boldsymbol{\frac{11}{10}}$
	C. $\large\boldsymbol{\frac{21}{10}}$
	D. $\large\boldsymbol{\frac{11}{2}}$
	E. $\large\boldsymbol{\frac{7}{3}}$

[ 5-8287 - op net sinds 29.10.2017-(E)-21.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

De solution of $\frac{x+5}{2x-1}>3$ is an interval. What is the length of the interval ?	A. ${\frac{1}{10}}$
	B. ${\frac{11}{10}}$
	C. ${\frac{21}{10}}$
	D. ${\frac{11}{2}}$
	E. ${\frac{7}{3}}$

Oplossing - Solution

$\frac{x+5}{2x-1}>3\;\Leftrightarrow\;\frac{x+5}{2x-1}-3>0\;\Leftrightarrow\;\frac{x+5-6x+3}{2x-1}>0\;\Leftrightarrow\;\frac{8-5x}{2x-1}>0$
Het eerste lid (quotiënt) heeft het zelfde teken als het product (8 − 5x).(2x − 1).
Dus tussen de nulwaarden $\frac85$ en $\frac12$ is het product én de breuk positief (−10x² .... ). Het antwoord is dus $\frac85-\frac12=\frac{16-5}{10}=\frac{11}{10}$

De oplossing van $\frac{x+5}{2x-1}>3$ is een interval. Wat is de breedte van dit interval ?	A. \(\large\boldsymbol{\frac{1}{10}}\)
	B. \(\large\boldsymbol{\frac{11}{10}}\)
	C. \(\large\boldsymbol{\frac{21}{10}}\)
	D. \(\large\boldsymbol{\frac{11}{2}}\)
	E. \(\large\boldsymbol{\frac{7}{3}}\)

De solution of $\frac{x+5}{2x-1}>3$ is an interval. What is the length of the interval ?	A. \({\frac{1}{10}}\)
	B. \({\frac{11}{10}}\)
	C. \({\frac{21}{10}}\)
	D. \({\frac{11}{2}}\)
	E. \({\frac{7}{3}}\)