De functie
f (x) = tan x + cot x
heeft asymptoten
met vergelijking  x = k.
Hoeveel k-waarden
zijn er tussen 1 en 10 ? 		A.   2
B.   3
C.   4
D.   5
E.   6
A    B    C    D    E 

[ 5-8270 - op net sinds 6.4.2018-(e)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
number of asymptotes
between x = 1 and x = 10 		A.   2
B.   3
C.   4
D.   5
E.   6

Oplossing - Solution

asymptoten van  f(x) = tan x :     x = piop2 + k.π   (dan is cot x = 0)
asymptoten van  f(x) = cot x :     x = k.π     (dan is tan x = 0)
asymptoten van  f(x) = tan x + cot x :   x = k.piop2
Nu is piop2 ongeveer gelijk aan 1,57 en 6π ongeveer 9,4 zodat we kunnen besluiten dat er zes verticale asymptoten zijn :
x = piop2 , x = 2piop2 , x = 3piop2 , x = 4piop2 , x = 5piop2 , x = 6piop2