De rechte  y = h  snijdt de parabool in abscissen die volgen uit \(h = -x^2 + 4 \;\Leftrightarrow\; x^2 = 4 - h \;\Leftrightarrow\; x =\pm\sqrt{4-h}\)
De driehoek heeft dus een basis van \(2\sqrt{4-h}\) en een hoogte van h.
De oppervlakte S van de driehoek is bijgevolg \(S = h\sqrt{4-h}\).
Om een extremum (maximum) te kennen moeten we de afgeleide berekenen van S naar h :
\(D_h\ S=D\left(h\sqrt{4-h}\right)=\sqrt{4-h}+h.\frac{1.(-1)}{2\sqrt{4-h}}=\frac{8-2h-h}{2\sqrt{4-h}}=\frac{8-3h}{2\sqrt{4-h}}\)
Deze heeft als nulwaarde \(h=\frac83\approx2,666...\) en levert wel degelijk een maximum want de teller evolueert van positief (stijgen van S) naar negatief (dalen van S) [ De maximale oppervlakte is dan 3,0792.. ]