Noem x het aantal rode ballen. De kans dat van de  10 + x  ballen de twee genomen ballen een verschillende kleur zullen hebben is gelijk aan \(\large\frac {10.x} {C_{x+10} }=\frac{20x}{(x+10)(x+9)}\).
Opdat deze kans    zou zijn moet   40x = x² + 19x + 90
⇔  x² − 21x + 90 = 0  ⇔  (x − 15).(x − 6) = 0  ⇔  x = 15  ∨  x = 6
Merkwaardig is dat er twee oplossingen zijn : een oplossing met meer dan tien rode ballen en een oplossing met minder dan 10 rode ballen.