2^2x+1 + 3.2² = 2^x+3 + 3.2^x
⇔ 2.(2^x)² + 12 − 8.2^x −3.2^x = 0
⇔ 2y² −11y + 12 = 0   ∧ y = 2^x
⇔ (y − 4)(2y − 3) = 0   ∧ y = 2^x
⇔ 2^x = 4   ∨ 2^x = 1,5
Een oplossing is dus x = 2, echter niet bruikbaar voor de alternatieven.
De andere oplossing ligt tussen 0 en 1 want f(x) = 2^x is een stijgende functie en 2⁰ = 1 en 2¹ = 2 [Overigens : x = log 1,5 / log 2 ≈ 0,585 ]