Voor een functie
f : x → f(x) geldt
\(\small f^{-1}\left(\frac{2}{x}\right)=x+2\)
Dan is   f (2x)
gelijk aan 		A.   \(\frac{1}{x\,-\,1}\)
B.   \(\frac{1}{x\,-\,1}\)
C.   \(x - 1\)
D.   \(\frac{x}{x+1}\)
E.   \(\frac{4}{x-2}\)
    A    B    C    D    E

[ 5-8226 - op net sinds 5.4.2025-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

\(f^{-1}\left(\frac{2}{x}\right)=x+2\;\Rightarrow\; f(x+2)=\frac{2}{x}\)
Stel   x + 2 = y,  dan is   x = y − 2   zodat   \(f(y)=\frac{2}{y\,-\,2}\)
Bijgevolg is \(f(x)=\frac{2}{x\,-\,2}   en   f(2x)=\frac{2}{2x\,-\,2}=\frac{1}{x\,-\,1}\)
GWB