In de verzameling der complexe getallen heeft de vergelijking  z² + bz + c = 0  het complex getal  2i − 1  als oplossing.
Wetende dat b en c reële getallen zijn, bepaal dan de waarde van  b + c . 		A.   1
B.   3
C.   5
D.   7
E.   9
A    B    C    D    E 

[ 5-8225 - op net sinds 3.1.2018-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

2i − 1   solution of
z² + bz + c = 0
If b and c are real,
then b + c equals 		A.  1
B.  3
C.  5
D.  7
E.  9

Oplossing - Solution

2i − 1 oplossing van z² + bz + c = 0 betekent dat
⇔ (2i − 1)² + b(2i − 1) + c = 0
⇔ −4 − 4i + 1 + 2bi − b + c = 0
⇔ (2b − 4)i − 3 − b + c = 0
⇔ 2b − 4 = 0 ∧ −3 − b + c = 0 ⇔ b = 2 ∧ c = 5