A B C 30° x y gricha - v8203 - 1.8.2022
In deze rechthoekige driehoek ABC met scherpe hoeken van 30° en 60° verdeelt de bissectrice uit B (60°) de overstaande zijde in stukken met lengte x en y.
De verhouding   y : x   is gelijk aan 		A.   1
B.   2
C.   v2puur   ( ≈ 1,4)
D.   v3   ( ≈ 1,7)
E.   onmogelijk te zeggen want
  geen enkele zijde is gegeven
A    B    C    D    E

[ 3,4-8203 - op net sinds 14.9.2017-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

In een rechthoekige driehoek met scherpe hoeken van 30° en 60° is de schuine zijde dubbel zo lang als de kortste zijde (volgt uit sin 30° = ½ ), zeg bv. k en 2k voor hun lengten.
De bissectrice uit B verdeelt (volgens de bissectricestelling) het lijnstuk [AC] in stukken x en y met dezelfde verhouding. Bijgevolg x : y = k : 2k = ½ . Vandaar dat y : x = 2
[ P.S. op de figuur is y niet precies het dubbel omdat de hoek van 30° iets groter is getekend en de bissectrice 'met de losse hand' is getrokken ]
gricha