In een driehoek ABC met hoeken
A = 50°, B = 60°, C = 70° en omtrek 20,
bepaalt men op de zijden de punten P,Q,R en S
zodanig dat |BP|=|BQ|=|AR|=|AS|=1.
Hoe groot is de hoek tussen de rechten PQ en RS ?
Van de hoeken A en B worden gelijkbenige driehoeken ARS en BPQ afgesneden met opstaande zijden 1. De basishoeken van deze twee driehoeken zijn ½(180°− 60°) = 60° en ½(180° − 50°) = 65° zodat, rekening houdend met het feit dat overstaande hoeken gelijk zijn, de gevraagde hoek gelijk is aan 180° − 60 ° − 65° = 55° de omtrek van 20 is een overbodig gegeven maar staat er toch bij om verzekerd te zijn dat de zijden groot genoeg zijn om er stukken van lengte 1 te kunnen afsnijden deze vraag is geïnspireerd geworden door een finalevraag uit de wiskundeolympiade (VWO 2017) die ik heb moeten verbeteren