De twee brandpunten F’ en F van de ellips x² + 4y² = 4 verbindt men met een punt P van de ellips zodanig dat de hoek in F’ van ΔFF’P een grootte heeft van 30°.
Wat is de omtrek van ΔFF’P ? 		A.   tussen 7 en 8
B.   tussen 8 en 9
C.   tussen 9 en 10
D.   tussen 10 en 11
E.   geen van de vorige
    a    b    c    d    e

[ 6-8187 - op net sinds 21.10.2024-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Daar x² + 4y² = 4  ⇔  ¼x² + y² = 1 geldt voor de ellips dat a = 2 en b = 1 en   \(c = \sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{4-1}= \sqrt3\).
De omtrek is bijgevolg   2a + 2c = 4 + 2 v3
4 + 3,4 = 7,4   dus tussen 7 en 8.
GWB