In een gebouw met zes verdiepingen nemen op het gelijkvloers (niveau 0) drie personen de lift om naar een hogere verdieping (niveau 1, 2, 3, 4, 5 of 6) te gaan.
De kans dat elk van deze personen op een verschillende verdieping uitstapt is :
|
A. \(\frac{4}{9}\) |
|---|
| B. \(\frac{1}{2}\) |
| C. \(\frac{5}{6}\) |
| D. \(\frac{5}{9}\) |
| E. \(\frac{5}{54}\) |
[ 5-8160 - op net sinds 7.6.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
De drie personen kunnen op 6.6.6 ( = 216) manieren uitstappen want elke persoon moet kiezen uit zes niveaus.
Het aantal manieren dat ze op een verschillende verdieping uitstappen is \(V_6^3 = 6.5.4\)
Volgens de formule van LAPLACE is de kans dus gelijk aan de breuk
\(\frac{6.5.4}{6.6.6}=\frac{5.4}{6.6}=\frac{5}{3.3}=\frac59\)
N.B. De berekening is dezelfde voor de volgende vraag : “Wat is de kans dat je met drie dobbelstenen drie keer een verschillend aantal ogen gooit ?”
