Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De bepaalde integraal $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{-1}^{+1}\frac{2}{1+x^2}\: dx$ is gelijk aan	A. 0
	B. 1
	C. π
	D. 2 π
	E. 0,5

[ 6-8135 - op net sinds 17.9.17-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{-1}^{+1}\frac{2}{1+x^2}\: dx=$	A. 0
	B. 1
	C. π
	D. 2 π
	E. 0.5

Oplossing - Solution

$\\\int_{-1}^{+1}\frac{2}{1+x^2}\,dx=2\int_{-1}^{+1}\frac{1}{1+x^2}\,dx=2.\left[Bgtan\,x\right]_{-1}^{+1}\\=2\left(Bgtan(+1)-Bgtan(-1)\right)=2.\left(\frac{\pi}{4}-(-\frac{\pi}{4})\right)=2.\frac{\pi}{2}=\pi$